מח”מ (משך חיים ממוצע) אג”ח

המח”מ (באנגלית: Duration) הוא משך חיים ממוצע של איגרת החוב.
המח”מ הוא הזמן המשוקלל של תשלומי הריבית ופירעונות הקרן של האג”ח.

פוסט זה עוסק בשלושה נושאים:
א. מה משפיע על המח”מ?
ב. מה ההבדל בין מח”מ לזמן לפדיון?
ג. מה הם סיכוני המח”מ?

מח”מ אג”ח דלק קב לא  14.08.2019

א. מה משפיע על המח”מ?

המח”מ מושפע משני גורמים:
1. המחיר של איגרת החוב
המח”מ מתקצר ככל שהמחיר נמוך יותר.
לכן המח”מ משתנה במהלך המסחר בבורסה.
2. לוח הסילוקין של האג”ח
ככל שהתשלומים מוקדמים יותר, כך המח”מ קצר יותר.
לכן המח”מ יהיה קצר יותר אם הקרן תשולם לאורך חיי האג”ח לעומת קרן שנפרעת בתשלום אחד.
ב. מה ההבדל בין מח”מ לזמן לפדיון?

בעוד שהמח”מ מבטא את משך החיים הממוצע של האג”ח, הזמן לפדיון הוא רק משך החיים.
כלומר, זמן לפדיון הוא ביטוי לטווח השנים מהיום ועד לתאריך התשלום האחרון של האג”ח.
הזמן לפדיון לא מתחשב במחיר של האג”ח או בתשלומי הריבית והקרן (למעט האחרונה).
לכן, המח”מ = זמן לפדיון, כאשר איגרת החוב צוברת את הריבית ופורעת את הקרן בתשלום אחד.
אחרת, מח”מ < זמן לפדיון, כי תשלומי הריבית ו/או פירעונות הקרן מקצרים את המח”מ.
ג. מה הם סיכוני המח”מ?

המח”מ עוזר לאמוד את השינוי במחיר כתוצאה משינוי בתשואה לפדיון של איגרת החוב.
הכלל פשוט: מכפילים את השינוי בתשואה לפדיון במח”מ ומקבלים את השינוי הצפוי במחיר.
בגלל שקיים יחס הפוך בין מחיר לתשואה, צריך להוסיף מינוס לתוצאה שנקבל.
הנוסחה: מח”מ * שינוי בתשואה * (1-) = שינוי במחיר

הנה דוגמה שתעזור להמחיש את החישוב:
משקיע רכש אג”ח…
מחיר: 100 אגורות
תשואה לפדיון: 5%
מח”מ: 3 שנים
שאלה: מה יקרה למחיר האג”ח אם התשואה תעלה ל-7%?
תשובה: 3 * 2% * (1-) = 6%-
ובמילים, אם התשואה תעלה ב-2% (מ-5% ל-7%), מחיר האג”ח ירד ב-6%.

שאלה: מה יהיה השינוי במחיר אם המח”מ של האג”ח הוא 5 (במקום 3)?
תשובה: 5 * 2% * (1-) = 10%-
ובמילים, אם התשואה תעלה ב-2% (מ-5% ל-7%), מחיר האג”ח ירד ב-10%.

המסקנה: ככל שהמח”מ ארוך יותר, מחיר האג”ח רגיש יותר לשינוי בתשואה.
לכן, אגרות חוב עם מח”מ ארוך יותר נחשבות למסוכנות יותר.